C++ 容器

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标准库

  • STL 内的所有基于比较的容器，都需要定义一个满足严格弱序的比较符号 <，要求如下：
    • 满足传递性：\(a<b,b<c\rightarrow a<c\)
    • 不能同时满足 \(a<b\) 且 \(b<a\)
    • 如果 !(a<b)&&!(b<a) 那么 a=b
  • 除开 array 之外的所有 STL 容器，定义时都会初始化，即初始化为空或者(全为 0，对于 bitset)。
  • 基于比较的容器，需要定义友元类型的大小比较符号，因为实现的时候使用了右值做比较。

priority_queue

默认是大根堆，跑得很快，1 秒 \(3\times 10^6\)

如果需要实现可以删除的优先队列，必须保证每次删除时对应元素存在。

构造方式 priority_queue<type,container,cmp>，container 是实现 priority_queue 的容器，一般用 vector，cmp 是比较算子（因此它是一个类名）。

通过 greater<typename> 可以用重载的 > 构造出一个大于算子。

map

本质上是 set<pair<T1,T2>>，见 set。

set

insert

可以插入一段区间，支持数组，同类型的 set vector 容器。

开 O2，\(1\) 秒 \(1.5\times 10^6\) 次操作。

如果接下来的一段插入有序，开 O2，\(1\) 秒 \(4.5\times 10^6\) 次，所以尽量排序后再插入。

erase

开 O2，\(1\) 秒 \(1.5\times 10^6\) 次操作。

如果接下来的一段插入有序，开 O2，\(1\) 秒 \(4.5\times 10^6\) 次。

迭代器操作

开 O2，\(1\) 秒 \(10^7\)。

遍历

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for(auto v:st)
for(auto it=st.begin();it!=st.end();it++)

以上两种均为 \(O(n\log n)\)

开 O2，\(1\) 秒 \(10^7\) 次操作。

unordered_set

基础操作相比 set 快 \(2\) 倍。

有序操作和 set 效率差不多。

unoedered_map

本质上是 unordered_set<pair<T1,T2>>。

vector

比较理想的一个容器。

push_back()

一个 vector 做 push_back 需要 log 次 new，而 new 操作一般只能接受 \(2\times 10^7\) 次，所以尽量避免用太多 vector，如果能事先确定容器的 capacity，最好用 resize

iterator insert(iterator,val)

将 val 插入 iterator 位置，原 iterator 位置往后移动。

复杂度 \(O(n)\)，但是跑得飞快。

iterator erase(iterator)

删除 iterator 位置的值，返回原容器(删除前)下一个位置的 iterator。

iterator

这东西的迭代器本质上是个指针，但是不能和指针做强转，所以 iterator 在被 erase 后会指向错误的数据，不同于 set 这一类基于 RBT 的容器。

内存过程

调用析构函数之前，vector 的内存不可能被释放，push_back 或者 resize 如果导致了内存改变，会开辟一块新的内存并将原有数据全部拷贝过去，保证内存地址的连续，同时原有迭代器全部失效。

vector 所有的 \(O(n)\) 操作都很快，如果题目性质决定了很可能 \(O(n^2)\) 卡不满，那么 vector 可以得到很高的分数。

拓展库

一个 C++ 拓展库，STL 升级版，C++11 特性。

gp_hash_table

Introduction

如名称，哈希表，比 unordered_map 快 3~4 倍，用法完全一样，你值得拥有。

效率 1S 能做 4e7 次基本操作

在 ext/pb_ds/assoc_container.hpp 中。

如果对非标准结构，例如类和 pair ，容器等，需要自己写哈希方法，哈希方式为一个类，重载了 () 运算，该重载必须被声明为常函数，且参数必须为常值引用。

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#include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
__gnu_pbds:: gp_hash_table <int,int,hash_fun> mp;
struct node{
	int a,b;
	friend bool operator ==(const node &x,const node &y){
		return x.a==y.a;
	}
};
struct hash_fun{
	int operator ()(const node &a) const{
		return a.a;
	}
};
__gnu_pbds:: gp_hash_table<node,int,hash_fun> mp;
mp.insert(make_pair(1,2));
mp[2]=3;
if(mp.find(2) != mp.end()){
	printf("%d\n",mp.find(2)->second);
}

Tests:

这里只放关键部分，其余实现见代码

测试环境为 Windows10，CPU 型号为 Inter I7-9750H，内存 16GB， 2667Mhz

命中率对速度影响：

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gen_data(1e6,4e7,8,7);//hit rate:87.5%
gp.clear();um.clear();
Test_Speed(gp);//878ms
Test_Speed(um);//3107ms
gen_data(1e6,4e7,8);//hit rate:12.5%
gp.clear();um.clear();
Test_Speed(gp);//1351ms
Test_Speed(um);//4168ms

插入和查询次数调整：

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gen_data(2e6,4e7,4,1); //插入 2e6
gp.clear();um.clear();
Test_Speed(gp);//1475
Test_Speed(um);//4728
gen_data(5e6,4e7,4,1);
gp.clear();um.clear();
Test_Speed(gp);//1445
Test_Speed(um);//5038
gen_data(1e7,4e7,4,1);
gp.clear();um.clear();
Test_Speed(gp);//1877
Test_Speed(um);//6128

插入很多，查询很少。

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gen_data(2e7,4e6,50,1);
gp.clear();um.clear();
Test_Speed(gp);//1690
Test_Speed(um);//8383

其实插入操作比较慢是正常的，内存占用大了之后自然就慢了。

另外，手写哈希表探测法还有救，拉链法直接抬走（你写代码的时候考虑过 CPU cache 的感受吗？）。

插入较少且全部在查询前面 cc_hash_table 的效率优于 gp_hash_table。

Tree

虽然有这个东西，但是还是应该学习如何写平衡树。

效率还可以，开 O2 和以前手写差不多，估计现在手写的会快一些，不过问题不大。