还没写完，估计是个论文级别的大坑
问题引入
NOI2021 中的《轻重边》，一种比较经典的解法是将操作视为点染色，然后处理相邻点颜色相同的数量得到答案。但还有一种真正的树链剖分做法，这种做法能够体现树链剖分的本质——将树划分成 $\log n$ 条链，依次处理它们。
这一类题本质上都是树上邻域修改问题，即给定一条链，修改这条链的邻域。
单点邻域修改
条件：操作存在结合律。
给定一个点，修改其树上邻域。
这个是比较好做的，分两种情况讨论，操作是否存在逆元（且逆元容易求解）。
操作存在逆元
将一个点的操作视为两个部分，自身+父亲，对一个点的邻域操作时，在自身上打一个标记，暴力修改自己父亲的值，如果操作存在交换律则没有问题，如果不存在，则需要先得到父亲的真实值，然后操作后再放一个父亲的父亲标记的逆元。
共需进行 $O(n)$ 次操作和求解逆元。
操作不存在逆元
如果操作只有结合律，那么会比较麻烦，如果是邻域赋值这类和之前的值无关的操作，可以记录一下每个点操作时间戳，清空一下树上标记，还是有救的。
如果和之前的值有关，并且查询只在最后做，那么可以开线段树记录一下
操作不存在结合律
没救了，暴力吧。
单点 $k$ 阶邻域修改
树剖的优势
首先处理的操作必须具备结合律
首先处理在链上的情况是比较容易的，因为邻域只涉及额外 $O(1)$ 个点，我们需要将这个优势拿到树上去。
考虑每次处理的 $\log$ 条重链，对于每条重链，它只会在 $top_u$ 处对其它，或者受到其它重链的影响。不妨将对一个点的修改放到两个地方，它自己和它父亲