心灵现实
注意，以下内容为纯属虚构
思维速度
解决问题
如果一个机器 A，可以模拟机器 B，并且机器 B，可以模拟机器 A，则称 A，B
在解决问题上的能力等价。
如果机器 A，可以模拟机器 B，但机器 B，不能模拟机器 A，则称 A 比 B
在解决问题上更强大。
人脑可以模拟图灵机，但图灵机暂时无法模拟人脑，所以人脑解决问题的能力比图灵机更强大。
质因数分解
对于大数的质因数分解，计算机科学界暂时还没有找到关于位数的多项式算法，尽管一些指数级算法非常优秀，在个人计算机上都可以在一秒内完成
\(2^{80}\)
以内的质因数分解，但它终归不是一个关于问题规模多项式算法。
大数质因数分解问题本身的困难性，催生了大批基于这个问题的加密算法，例如
RSA 加密，只需要选取 2048 位的
N，就可以保证人类现有的算力在宇宙末日时都无法破解出私钥。
根据国家计生委未公开的大数据统计，平均每 66666666
位少年少女中就有一位这样的天才，心算能力极为恐怖，可以在线性复杂度内分解任意长度的大整数，因为时间瓶颈主要在于把结果用笔写出来。中国科学技术大学少年班学院成立的主要目的，其实就是为了网罗这样的神童。
没有元素周期表的化学
现在的脑科学，是在黑暗中摸索，如同没有发现元素周期表之前的化学。我不知道现在的脑科学探索是什么样子，但我很清楚没有发现元素周期表之前的化学是什么样子。
——black_white_tony
神经网络算法是图灵机语言对人脑的一个粗略模拟，在一些领域上取得了重要成果，但基于神经网络算法的人工智能，表现则令人相当失望——它们在有引导的情况下，可以尝试并解决一些有相当难度的题目，但一旦失去引导，又会变为一个“全知的愚者”。
我可以断言——在脑科学没有重大突破前，人工智能不会有决定性的突破。
拉普拉斯妖
流体力学的研究对象是混沌系统，很大一部分问题根本没有解析解，只能靠猜测解决。
但法国数学家拉普拉斯妄图通过一个理论上的怪兽来计算宇宙的状态，很核心的一个问题就是它计算过程本身也需要被纳入考虑，考虑计算过程本身的过程是一个无限的递归，它是否收敛，还没有一个定论，也许它是一个这样的过程：
\[
1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots=2
\]
也有可能在达到宇宙的某一个极限后（例如普朗克长度），变为这样的式子：
\[
1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^n}+\cdots
\] 后来，有人提出拉普拉斯妖处理的最大信息量为 \(10^{120}\)
bit，这终结了这位伟大数学家的妄想。
计算能力
人类的大脑拥有约 \(8.6\times10^{10}\)
个神经细胞，假设存在一种方式，拥有关于计算单元指数级的计算能力，那这个方式搭配上对应的计算单元，很有可能超越拉普拉斯妖，能够模拟一个逻辑自洽的完整世界。
对这个世界自身的模拟也许不太现实，上面的复杂度函数是否收敛还是一个待解决的问题，但一个独立于这个世界的虚拟世界，显然是可以做到的。
某些时候人脑可能以某种形式满足了上面的一切条件，构建出了一个这样的虚拟世界。
我将这个由人脑构建的世界，称为心灵现实。
天目路
我拉上绿色冲锋衣校服的拉链，提了提羽绒服的领口，11
月，天气已经开始转凉。背着双肩包，这是我最最标准的出行装备，包内是一台笔记本电脑加上一个充电宝，以及一些其余的数据线，这套装备可以连接几乎所有能够连接的电子设备，充电宝加电脑的续航总时间为
4.5h，足以应对大部分情况。
我低头看了下时间，20：00，突然感觉有什么不对，街道冷寂的有些可怕，我重新抬头，城市应有的嘈杂重新冲入双耳，车流继续冲过不太对称的十字路口，一位大叔忽视了红绿灯，灵活的在车流中穿梭，一边接着电话，很快没入马路的另一头。
我始终有一种不真实感，似乎我是独立于这个世界之外的存在，但来回的行人依然会避让站在盲道上的我。
我去一旁的民乐超市买了一瓶农夫山泉维他命水，结账的还是那个小伙，他一边看着视频，一边熟练的输入数字，我扫码付款。也许是看我背着背包，他并没有问我需不需要塑料袋。
我靠在地铁 A
口，不知道该干什么，只能看着影子，区分影子的不同部分，估测着它们的长度，再认真观察了一下路灯的结构和位置，根据瓷砖计算出我和路灯的距离，并依此尝试推算路灯的高度。
小迈
我想的很认真，将书包取下，去拿第二层的草稿纸和电脑时，熟悉的声音叫住了我。
“幻影彭？”
我抬头，是小迈。
“真巧。” 我漫不经心的回应他，没有停下手中的动作。
“你干啥？在这里做题？”
我如实告诉他我的目的，他也蹲下来，我看他并没有带书包，就把草稿纸和笔递给了他，我开始用
MsPaint 画草图，他看着电脑屏幕在纸上标数据，我的身高是
1.75m，通过估测不同影子部分的投影方向和长度，可以在平面上算出以我为顶点的三角形的顶角弧度。
手动算三角函数是不太可能的，至少我和小迈都不想爆算泰勒展开，不过我有
Python。
1
2
3
4
| from math import *
a = pi / 180 * 74
sin_a=sin(a)
cos_a=cos(a)
|
反正挺方便的，根据瓷砖估测的距离成功计算出三边长，然后再目测检验了一下，没什么问题，换下坐标平面，很轻松的解出了路灯的高度——11.8m，比考试时计算都轻松很多，毕竟标准答案是我俩说了算。
我上网查了下，高度是
12.5m，误差不是很大，毕竟目测的距离和影子长度还是差距（事实上测影子长度是小迈用手大拇指和食指张开的距离测的，虽然我们俩都会背自己身体部分的一些数据，例如我臂展是
1.71m，手一乍的长度是 18cm，以及我的常用笔是
12cm，但是还是不太准，直尺并不是我的标准出行装备之一）。
观察与细节
收好电脑和草稿，我把笔别入衣袖下方，这样的话往往可以很方便的取出笔然后用笔去做一些手够不到的事，而且笔不会掉。但由于小迈比我高
15cm，所以这个时候其实只需要让他来就好，除非是捡落在某个狭小缝隙里的小物件，这个时候我相对修长的手指配上一支顺手的签字笔就很实用。
突然发现居然没有人围上来看我俩算，我想在街上拿出草稿纸和电脑算东西并不是什么太正常的表现，之前在奶茶店楼上用相对平凡的
Dev-C++ 写竞赛题目的代码都有人好奇的围上来。
抬头还是人来人往，旁边的核酸检测点排起了长队。
我尝试观察行人，捕捉着一些细节，发现一件很有趣的事实，随着我观察的时间变长，一个人的细节也越来越丰富，粗略扫过去，只能分辨出一个人的大致特征，随着视线聚集时间变长，我可以逐渐观察并区分出外貌细节，“细节”这个词很抽象，但确实就这样。在聚焦某个人时，其它信息会被弱化，大概就是
“旁边有其他人和车路过” 这样的弱化信息。
目光从一个人移开，被弱化的信息复原，变为了有多少个人经过，男女占比多少，年龄大概是多少等等...
掉下床的老鼠
逐渐强化的信息让我想起以前在寝室和同学玩的一个思维游戏。
假定你是一只老鼠，你从睡觉的床上爬了下去，你需要以一个老鼠的视角去行动，你需要想象你的视觉听觉触觉
我能以老鼠的视角，相对合理的行动约 2min，这 2min
内，我能够想象出我以一个 2cm
的视觉高度在宿舍楼活动，最远的一次我成功下了楼，从铁门之间的缝隙穿了出去，跑到了食堂的后门，然后失败了。
这个游戏对人的记忆力和想象能力乃至意志力都是一个极大的考验，初次尝试很难连续的过上15s，当出现位置瞬间改变，视角恢复，画面不稳定，变成第三人称，甚至消失等现象时，就说明你失败了。
有一次我在想象中没有站稳，从 1.8m 高的床的缝隙中掉了出去，体验了 3s
的自由落体运动，经历了那样的失重感，但我落地后还能正常行动，视角这些也正常，不过我知道自己失败了，因为即使考虑空气阻力，一只老鼠掉下去也最多经历
0.8S 左右，但是我经历的时间甚至长度上可感。
每天晚上能这样玩个差不多
3min，再来就真的不行了，太累了，那一种来自神经深处的疲惫感，比做数学一试题还累（因为我做不动二试的题），助眠效果应该不错，每次玩完后很快就能睡着，但全力动脑是很累的，很容易没到疲惫的极限就“断线了”，全力思考
5S 带来的疲倦感，对我来说和全力冲刺 100M （约14S完成）类似。
同一个人
靠着护栏，我开始了这个一般在睡前玩的游戏，闭上眼防止真正的视觉信息干扰，先是第三人称视角，我看见想象中的灵魂离开我的身体，形成了一只虚构的老鼠，落在地上，四肢传来粗糙的触感，我的视角变为
2CM 高度。
小迈是知道这个思维游戏的，他没有打断我。
我尝试移动，却发现动作很呆滞，用抽象一点的词汇来说，就是时间的粘度变高了，我小心的穿过人流，皮鞋，运动鞋，放下，抬起，速度很慢，我避开了这些足有
4M 高的庞然大物（记住，此时我的视觉高度是 2CM，身长
10CM），靠着残疾人通道的边缘走下斜坡，跳到花台，脚下变成了黑色纹理的大理石，我飞速跑过（这样可以减少思维量，让大脑放松一下）。在花台边缘我停下了，开始观察一个路人，他穿着蓝色卫衣，兜帽的吊带垂在两侧，平头短发....
视线出现抖动，然后变成第三人称，我知道我失败了，我睁开眼，画面很是模糊，控制着睫状肌散焦再聚焦，向地铁口望去，那边的有一条小路，联通了花台所在的广场。
我看到一个穿着蓝色带兜帽卫衣的小伙子走过来，外貌细节和思维游戏中的一模一样——他们是同一个人。
重新回想一下游戏里那个人的外貌特征，再比对，直到他消失在地铁站的楼梯口，我深吸一口气。
移动扑克牌
“怎么了？” 熟悉的声音把我从想象中拉回来。
“假设你有一叠扑克牌，一共 54
张，按照大小为第一关键字，花色为第二关键字排序”，我想到一个问题，它出自《天书》。“那么，如果你一次操作可以选定其中的一些牌，将它们按照原顺序放到最开头，那么将这副扑克牌顺序翻转的最小操作次数是多少？”
“举个例子，假设原来是 1，2，3，4，你可以先选 2，4 变为
2,4,1,3，然后再选 4,3，变为 4,3,2,1。“ 我补充解释道。
“答案是 \(\lceil\log_2{54}\rceil=7\)，考虑构造序列的母矩阵...”，他没怎么思考，就给出了一种解法，但不是天书中的解法。这个方法，是我在一篇题解中看到过的方法......
完美算法
”不对吗？“
”证明没有问题，所以你怎么想到这个方式的？“
”观察。“ 小迈给了一个非常模糊的回答，”我还有事，先走了。“
”等一下。“ 我的声音有点发颤。
小迈回头，“怎么？”
“你有什么事？”
我有点不礼貌的追问，进入思维游戏，我全力排除真实视听的干扰，老鼠向地铁口跑去，抬起
2CM
的视线看地铁口的广告，这次只坚持了不到半分钟，视线就开始抖动，我睁开眼。
“去买零食。” 小迈回答，延迟有 30S，甚至大于我的对话机器人
鹿灵AI。
构建细节
答案明晰了。
我回想起 L4D2
的建模，如果不考虑空气墙，那么看起来主角确实在一个城市，但如果开启作弊模式，很容易发现并没有构建一个完整的城市，而只是一些关键部分。欺骗玩家，只需要构建关键部分的城市。
同样，要欺骗人的大脑，也不需要构建一个完整的世界，只需要实时构建一些细节，如果计算资源被用于构建大量需要。
消耗计算资源最有效的方式，是构建虚拟机，在刚刚尝试思维游戏的时候，这里已经出现了破绽...
我将猜测告诉了“小迈”。
是否真实
Hack The World